Prüfungsprotokoll 5742
Fach Mathematik II bei Prüfer Kalauch




























ID 5742
Prüfung für Bachelor
Fach Mathematik II
bei Prüfer Kalauch
Fachsemester 4
Datum der Prüfung 03.09.2020
Bei Prüfer gehörte Veranstaltung Analysis für Fortgeschrittene
Vorbereitung auf die Prüfung Die ersten Wochen den Stoff zusammengefasst, viel geredet und diskutiert. Dabei haben wir alle aufkommenden Fragen notiert und dann in einer Konsultation mit Kalauch gestellt. Die letzte Woche sind wir dann ganz entspannt die Prüfungsprotokolle durchgegangen. Da merkt man welche Dinge man wirklich auswendig auswendig lernen muss und in welchen Themen eine grobe Übersicht reicht.
Dauer der Vorbereitung 4,5 Wochen
Art der Vorbereitung zu zweit
Verwendete Literatur Skript
Wie verlief die Prüfung? Die Prüfung begann damit, dass Kalauch zwei Einstiegsthemen gewürfelt hat. Da wurden Sätze,Definitionen und Beweise abgefragt, allerdings nichts überraschendes. Dort habe ich frei erzählt was ich so wusste und es gab nur kleinere Nachfragen. Später wurden die Fragen dann zumindest aus meiner Perspektive etwas anspruchsvoller, hier verlief die Prüfung eher im Dialog und ich wurde sozusagen zu den richtigen Antworten gelenkt. Der Fokus lag sehr auf Hilberträumen.
Wie reagiert Prüfer, wenn man die Frage nicht gleich beantworten kann? Es wird nochmal in leicht abgeänderter Form nachgefragt. Oder zusammen darüber gesprochen, warum das was man gerade gesagt hat nicht stimmen kann.
Kommentar zur Benotung Sehr fair
Allgemein zur Prüfung und Prüfer Die Prüfung verlief sehr angenehm, sobald die Nervosität etwas abgeklungen ist fühlt es sich mehr nach einem Gespräch als einer Prüfung an.
Welche Fragen wurden konkret gestellt? Distributionen
  • D,D',S,S' definieren (was bedeutet es dass ein Funktional steig ist?)

  • Schwache Lsg, Zusammenhang klassische LSG, Grundlösung, wie löst man damit inhomogene Probleme

  • Foueriertrafo (nur der Teil der wichtig für die Lösung von Differentialgleichungen wichtig ist) Was Passiert mit Differentialoperatoren. Lösungsmethode erklären.


Funktionentheorie
  • Identitätssatz

  • Fortsetzung reeler Funktionen. Warum ist die Fortsetung Eindeutig -> (IS iii)

  • Satz von Louiville + Beweis


Hilberträume
  • Spektrum beschränkter Op, beschränkt + selbstadjungiert OP, kompakter Operator

  • Beweis Spektrum nicht leer, Beweis 0 im Spektrum für kompakte Operatoren

  • seperabler Hilbertraum. Beispiel für einen aeperablen Hilbertraum mit Begründung ( Ich habe den R genannt mit den rationalen Zahlen als abzählbare dichte Menge)

  • Fragen zum l^2, ONB nennen, warum ist der l^2 separabel

  • Wie viele Hilberträume gibt es? -> 1, da alle HR isometrisch isomorph sind