Prüfungsprotokoll 5218
Fach Physikalische Vertiefung: Weiche kondensierte Materie und biologische Physik bei Prüfer Prof. Sommer, Prof. Grill




























ID 5218
Prüfung für Master
Fach Physikalische Vertiefung: Weiche kondensierte Materie und biologische Physik
bei Prüfer Prof. Sommer, Prof. Grill
Fachsemester 2
Datum der Prüfung 24.02.2020
Bei Prüfer gehörte Veranstaltung Introduction to soft condensed matter and biological physics, Theoretical Biophysics, Biological Hydrodynamics
Vorbereitung auf die Prüfung Folien durchgearbeitet; viel nachgelesen; mit anderen, die die Vorlesungen auch gehört haben, diskutiert; Prüfungssimulation
Dauer der Vorbereitung 2-3 Wochen
Art der Vorbereitung größtenteils allein
Allgemeine Tipps zur Vorbereitung nicht zu spät anfangen, da es eine Menge Stoff ist; diskutiert Fragen bei denen ihr euch unsicher seid am besten mit Leuten, die die Vorlesung auch gehört haben; sucht euch jemanden, der euch abfragen kann
Verwendete Literatur Chaikin, Lubensky: Principles of Condensed Matter Physics; Rubinstein, Colby: Polymer Physics
Wie verlief die Prüfung? Prof.Sommer hat mit der weichen kondensierten Materie angefangen, danach hat Prof. Grill mit Theoretische Biophysik und Biologische Hydrodynamik weiter gemacht. Es wurde sehr genau auf die Einhaltung der Zeit für die einzelnen Themenbereiche geachtet. Die Fragen wurden immer sehr klar formuliert und zwischen den Themen wurde gut übergeleitet.
Wie reagiert Prüfer, wenn man die Frage nicht gleich beantworten kann? Geben Hilfestellungen und formulieren Fragen neu
Was war schwierig an der Prüfung? große Menge des Stoffes, allerdings gab es Überschneidungen zwischen den drei Vorlesungen, was geholfen hat
Welche Fragen wurden konkret gestellt? Introduction to soft condensed matter:
  • Was ist ein Phasenübergang? → Definition aus Vorlesung, Beispiel gasförmig flüssig genannt
  • Zeichnen Sie das doch mal auf → Ordnungsprarameter über Kontrollparameter, Dichte über Temperatur
  • Zusammenhang Dichte und Temperatur im Gas? → ideale Gasgleichung
  • Kann denn die ideale Gasgleichung einen Phasenübergang beschreiben? → nein, da keine Wechselwirkung
  • Welche Gleichung tut das? → VdW-Gleichung
  • Was bedeuten die Komponenten? → a/(v^2) Interaktion, b ausgeschlossenes Volumen
  • Warum steht das v im Nenner im Quadrat? → Hier hat er mich ziemlich durchgeleitet: Er wollte darauf hinaus, dass die Interaktion davon abhängt ob die Teilchen sich quasi am selben Ort befinden, die Wahrscheinlichkeit dafür wäre das Quadrat der Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen dort ist. Die Dichte kann als eine Wahrscheinlichkeit angesehen werden, deshalb 1/v^2
  • Zu dem Diagramm: Da haben wir ja jetzt ein Problem, was heißt das? Ist unsere Gleichung falsch? → Da war ich mir nicht sicher, was er genau hören wollte, ich habe dann die Maxwell-Konstruktion erklärt und aufgezeichnet
  • Dann wurde es etwas holprig: Er wollte wissen warum wir sagen können dass die Freie Enthalpie aus der Maxwell-Konstruktion im GG minimal ist. Ich hab gesagt weil die Entropie im GG maximal ist und wollte das Differenzial für G hinschreiben, er hat aber gesagt, dass ist nicht das worauf er hinaus will. Er meinte dann wir stellen uns vor, dass unser Gas mit einem Wärmebad verbunden ist. Dann hat er gesagt, dass die Entropie des Gases beim Abkühlen abnimmt (die Gesamtentropie des Systems nimmt aber zu) und dass die innere Energie des Gases abnimmt. Dann war die Frage wo diese Energie hingeht. Ich bin dann darauf gekommen, dass das Gas Wärme an das Wärmebad abgibt.


Theoretische Biophysik:
  • Woraus bestehen Biomembranen? → Lipidmoleküle, amphiphil, bilden double layer
  • Was passiert wenn die Lipide nur einen Tail haben – > bilden Micellen (Kugeln), statt Membranen
  • In was für einem Zustand befinden sich die Moleküle in der Membran / sind sie fest verankert? → nein, frei beweglich, fluid
  • Was bedeutet das für unser Beschreibung? → einzige Einschränkung ist Form der Membran, Energie hängt nur von Form ab
  • Wie beschreiben wir so eine Membran? → Ziel: parametrisierungsunabhängiges Ergebnis, im Gegensatz zu Polymeren existiert für Membranen keine natürliche / eindeutige Parametrisierung, konjugierte Basis, metrischer Tensor. Hier war ihm sehr wichtig, dass man die Orthonormalitätsrelation von konjugierter zur Basis aufschreibt
  • Definition Tensor of Curvature → wollte Definition di n = Cji ej haben
  • Wie kommt man davon jetzt auf die Energie? → man entwickelt f=F/A nach Cij, für die Energie muss man f über dA integrieren
  • Wie sieht die Energie jetzt aus? → Formel hingeschrieben
  • Was ist die Einheit von diesem Parameter? (kappa vor der mean curvature) → Energie (da curvature die Einheit 1/m hat)
  • Das kann man ja noch vereinfachen → Surface tension und c0 konstant, gaussian curvature auch, da Gauß-Bonnet, hingeschrieben, kurz erklärt
  • Hier hat er nachgehakt: Die sind konstant? → Nein, das Integral darüber
  • Dann wollte er wissen wie man das kappa vor der gaussian curvature experimentell bestimmt. Weil ich keine Ahnung hatte, hat er nach dem anderen kappa gefragt, das wusste ich aber auch nicht. Hier hat er dann erklärt, dass man die Temperatur und andere Parameter variiert und dann schaut, wie sich die Mean Curvature ändert. Daraufhin wollte er nochmal wissen, wie es bei dem anderen kappa ist. Da fand er es denke ich gut, dass ich nochmal erklärt habe, was die Gaussian Curvature K beschreibt (Sattelpunkte) und dann habe ich eben geraten, dass man auch die äußeren Parameter ändert und auf K bzw. Sattelpunkte schaut. Er meinte dann das ist grundsätzlich gut, auch wenn es real extrem schwer zu messen ist, weil das kappa „kaum koppelt“.


Biologische Hydrodynamik:
  • Wie sieht das Kräftegleichgewicht im idealen Fluid aus? → Euler-Gleichung hingeschrieben, aber mit dem deviatoric stress tensor schon eingesetzt. Da wollte er denn nochmal wissen wie denn der ganze stress tensor aussieht und wo der deviatoric stress tensor herkommt / wann es den gibt → Scherflüsse, also örtliche Änderung von v
  • Was barucht man noch für Navier-Stokes? → Inkompressibilität
  • Navier- Stokes
  • Wie kann man das reskalieren? → man reskaliert x, p, v, setzt das ein und kriegt dasselbe nur mit der Reynoldszahl auf der linken Seite
  • Was sind das für regimes? Re<< 1, >>1
  • Welches ist für die Biologie relevant? → Re<< 1
  • Wie schwimmt man in diesem Regime → nicht reziproke Bewegung, Scallop Theorem
  • Wie sieht die Stokes-Gleichung aus?
  • Was ist hier die wichtigste Änderung zu Navier-Stokes? → Er wollte hören: keine Zeitableitung / Zeitabhängigkeit mehr
  • Onsager Formalismus
  • Freie Energie für ideales Fluid → Integral über pV + m/2v2
  • Herleitung Navier-Stokes-Gleichung aus der Freien Energie