Prüfungsprotokoll 5137
Fach Theoretische Physik bei Prüfer Prof. Stöckinger































ID 5137
Prüfung für Master
Fach Theoretische Physik
bei Prüfer Prof. Stöckinger
Beisitzer Dr. Hyejung Stöckinger-Kim
Fachsemester 1
Datum der Prüfung 16.03.2020
Bei Prüfer gehörte Veranstaltung Kursvorlesung Theoretische Physik Master, Relativistische QFT
Vorbereitung auf die Prüfung Als Themen hatte ich Wirkung und Pfadintegral, Geometrie und Eichtheorien sowie Spontane Symmetriebrechung gewählt. Da es bisher nur zwei Protokolle gibt, habe ich Prof. Stöckinger per Mail nach den Prüfungsschwerpunkten gefragt und er meinte, die Prüfung drehe sich hauptsächlich um die Masterthemen und die dazugehörigen Grundlagen aus dem Bachelor.

Zu Beginn der Vorbereitung habe ich QT1, QT2 und StatPhy durchgearbeitet und zentrale Ergebnisse nachvollzogen/nachgerechnet. TED und TM wurden nur konzeptionell aufgefrischt. Danach kurze Zusammenfassungen aller wichtigen Fakten (Lagrange- und Hamiltonformalismus, Schrödinger- und Heisenbergbild, Harmonischer Oszillator, Drehimpulsalgebra, Relativistische QM (Dirac-Glg, KGG, Pauli-Glg.), Vielteilchen-QM, Bose-Einstein- und Fermiverteilung etc.) zum Lernen.

Anschließend Masterskript von Prof. Stöckinger durcharbeiten und lerngeeignete Zusammenfassung schreiben, sowie noch etwas zusätzlich zu den Themen recherchiert (es finden sich zu fast jedem physikalischen Thema gute, frei zugängliche Vorlesungsskripte, wenn man googelt). Außerdem habe ich die in der Mastervorlesung angesprochenen Bachelorthemen noch einmal vertieft.

Abschließend habe ich noch ca. eine Woche darauf verwendet, die Zusammenfassungen aus dem Kopf wiederzugeben und die Herleitungen (z.B. Pfadintegral) flüssig präsentieren zu können.
Dauer der Vorbereitung 3-4 Wochen, täglich 2-4 h, in der Woche vor der Prüfung dann eher 6-8 h pro Tag
Art der Vorbereitung allein
Allgemeine Tipps zur Vorbereitung Man sollte die Masterthemen möglichst vollständig parat haben, Prof. Stöckinger legt im Gegensatz zu anderen Prüfern den Fokus im Wesentlichen darauf und orientiert seine Fragen auch weitestgehend am Skript. Wichtig ist auch ein konzeptionelles Verständnis der Sachverhalte und Methoden.
Verwendete Literatur Skript zur Mastervorlesung von Prof. Stöckinger
Torsten Fließbach - Allgemeine Relativitätstheorie
Diverse Skripte aus dem Internet zu Pfadintegral und Eichtheorien
Wie verlief die Prüfung? Insgesamt freundliche Atmosphäre, Prof. Stöckinger guckt einen manchmal sehr gespannt an, nachdem er eine Frage gestellt hat, das hat aber nichts Negatives zu bedeuten.

Los ging es mit einer Zusammenfassung der drei Formalismen der klassischen Mechanik, also Newton, Lagrange, Hamilton und im Anschluss kurz ein paar Fragen zur QM.

Danach das erste Thema Pfadintegral, also Herleitung des Pfadintegrals und dann noch die Erklärung des Aharonov-Bohm-Effektes.

Im Anschluss ging es weiter mit den Eichtheorien, Def. der kovarianten Ableitung, Herleitung des Feldstärketensors aus der Parallelverschiebung entlang verschiedener Wege.

Schließlich noch Fragen zu SSB, Goldstonetheorem, Higgsmechanismus etc. Als wir schon 10 Minuten über die Prüfungszeit hinaus waren, kamen noch einige Fragen zur Supraleitung, die zwar eigentlich ein anderes Masterthema ist, aber auch etwas mit Symmetriebrechung zu tun hat.



































Wie reagiert Prüfer, wenn man die Frage nicht gleich beantworten kann? Formuliert um, lässt aber nicht locker. Solange man mehr oder minder selbstständig auf die Antwort kommt, wird es einem nicht übel genommen.
Kommentar zur Benotung Sehr wohlwollend mit 1.0
Was war schwierig an der Prüfung? - Es gibt nur wenige Protokolle
- Man muss die Masterthemen gut verstehen und kann sich nicht auf das Lernen von bereits bekanntem Bachelorstoff verlassen
- Ab und an stellt Prof. Stöckinger weiterführende Fragen, die nicht Teil der Vorlesung oder des Bachelorstoffes waren. Das kann einen aus dem Konzept bringen, fließt aber vermutlich nicht in die Wertung ein
- die Prüfungszeit wird überzogen (War bei mir so und auch bei dem vorangegangenen Prüfling)
Welche Fragen wurden konkret gestellt?

Drei Formulierungen der klassischen Mechanik:

- Newton, Lagrange, Hamilton mit Bewegungsgleichungen


Welche Formulierung ist am ähnlichsten zur QM nach Schrödinger und Heisenberg?

- Die Hamiltonformulierung, ersetze Poissonklammern durch Kommutator * 1/ (i*h)


Welche Formulierung ist am ähnlichsten zum Pfadintegral?

- Lagrange


Schrödinger-Glg. und Pfadintegralamplitude aufschreiben, was hat welche Vorteile?

- In Schrödinger- bzw. Heisenbergbild lassen sich Zeitentwicklung und Messwerte/Eigenwerte der Observablen gut ablesen

- Das Pfadintegral eignet sich gut für das Ausnutzen von Symmetrien


Herleitung der Pfadintegralformel


Das Pfadintegral kann in speziellen Fällen zu anderen Aussagen als die herkömmliche QM führen, wie würde man entscheiden, was nun korrekt ist?

- Ich habe gesagt, dass man dann wohl ein Experiment machen müsste. Irgendwie eine banale Antwort, schien aber richtig zu sein.


Erklärung des AHB-Effektes


Das Vektorpotential besitzt ja eine Eichfreiheit und die Physik wird durch die eichinvarianten E- und B-Felder beschrieben. Was könnte man denn theoretisch noch für Eichinvariante Größen zugrunde legen?

- Da vorher noch vom AHB-Effekt die Rede war, habe ich einfach mal geschlossene Linienintegrale geraten. Das war anscheinend richtig, Stichwort Schleifenquantengravitation.


Eichtheorien, kovariante Ableitung und Eichtransformation definieren


Geometrische Interpretation der Eichfreiheit?

- an jedem Raumpunkt ist ein internes Koordinatensystem definiert, im Falle der U1-Invarianz enspricht es dem Zeigerstand der komplexen Phase


Analogie zwischen Scheinkräften in der Mechanik und Eichtheorien?

- Wenn in einer Eichtheorie ein Eichfeld so definiert ist, dass man es wegeichen kann (also wenn das Eichfeld der relativistische Gradient einer skalaren Funktion ist), entspricht das einer Scheinkraft in der Mechanik, die nur durch gekrümmte bzw. beschleunigte Koordinaten zustande kommt.

- In beiden fällen kann man das Eichfeld bzw. die Koordinaten so wählen, dass die kovariante Ableitung der normalen Ableitung entspricht.

- In beiden Fällen verschwindet der Krümmungstensor


Krümmungstensor definieren?

- Über Parallelverschiebung entlang zweier Wege

- Krümmungstensor entspricht dem Kommutator der kovarianten Ableitungen


SSB erklären, unterschied zwischen Brechung einer globalen und einer lokalen bzw. Eichsymmetrie

- SSB bedeutet, dass der Grundzustand weniger Symmetrien als die BWGL oder die Lagrangefunktion aufweist

- im Falle einer globalen Symmetrie entstehen masselose Goldstone-Moden

- im Falle einer gebrochenen Eichsymmetrie werden die Goldstonebosonen durch die Eichbosonen "geschluckt", diese bekommen dafür eine Masse und die Eichfelder verlieren ihre Eichinvarianz


Vergleichen von globaler Symmetriebrechung und Eichsymmetriebrechung, aufschreiben der Lagrangedichten, Umparametrisierung des Feldes, Umeichung im Falle der Eichsymmetrie, sodass das Goldstonefeld verschwindet und das Eichfeld eine Masse bekommt.


Sind Eichfelder ohne Brechung der Eichsymmetrie immer masselos?

- Ja, ein Masseterm wäre nicht eichinvariant (wusste ich noch aus Kern- und Teilchenphysik)


Bei dem Teil über die Supraleitung bin ich mir nicht sicher, wie sehr er in die Wertung eingeflossen ist, da das ja eigentlich ein anderes Masterthema ist. Ich hatte mir für die Prüfung nur die Ginsburg-Landau-Behandlung der Supraleitung angeguckt, weil die noch entfernt etwas mit Symmetrien zu tun hat, und habe ansonsten noch ein paar Fakten aus meiner ExPhy-Prüfung gewusst.


Supraleitung: Was sind die Analogien?

- U1 Eichsymmetrie der Elektrodynamik gebrochen, Photonen bekommen Masse, das Higgsboson sind die Anregungen der Cooperpaar-Dichte


Supraleiter Typ 1 und 2 Unterschied?

- In Typ 2 entstehen bei entsprechend hohen Magnetfeldern Flussschläuche

- Unterscheidung durch den Quotienten aus Eindringtiefe und Kohärenzlänge


Universum ist was für ein Typ?

- Typ 2


Was sind die Eindringtiefe und die Kohärenzlänge im Higgsmechanismus?

- Eichbosonenmasse und Higgsmasse bzw. deren Reziprokes


Wissen Sie die Massen von Higgs- und Eichbosonen?

- 125 GeV und 80 GeV