Prüfungsprotokoll 1752
Fach Theoretische Physik bei Prüfer Prof Timm


































ID 1752
Prüfung für Master
Fach Theoretische Physik
bei Prüfer Prof Timm
Beisitzer Mitlgied der Arbeitsgruppe
Fachsemester 1
Datum der Prüfung 21.03.2018
Bei Prüfer gehörte Veranstaltung Quantentheorie 2 Vorlesung im Bachelor
Vorbereitung auf die Prüfung Stoff Grundlage: Wiederholung des Bachelor-Stoffes aus Quantentheorie 1 und 2 sowie Thermodynamik und Statistik, dazu Auswahl von drei Masterthemen und Nutzung von Vertiefungsvorlesungsskripten (Bspw. Empfehlung des Skript von Prof Timm zu Supraleitung)
Beantworten der Kontrollfragen aus dem Lehrbüchern von Nolting
weiterhin am Anfang des Semester Gesprächs mit Prof. Timm zum Ablauf und Umfang der Prüfung
Dauer der Vorbereitung im Semester 1-3 Tage pro Woche für Stoffwiederholung und in den Semesterferien Vorbereitung mit Altprüfungsprotokollen von Prof Timm
Art der Vorbereitung in der Gruppe, Kern 3 Personen, mit gemeinsamer Diskussion des Stoffes und gemeinsamer Erklärung spezifischer Fragen zum Thema
Allgemeine Tipps zur Vorbereitung - in der Gruppe vorbereiten, erhält Motivation und sorgt für tieferes Verständnis des Stoffes
- nicht nur Fakten auswendig lernen, sondern auch grundlegendes Verständnis der Themen
- Prüfungen Prof. Timms laufen meist ähnlich ab
Verwendete Literatur - die Lehrbücher Noltings zu den Themen, insbesondere Kontrollfragen zu den Themengebieten
- die orginale Publikation Feynmans zu Pfadintegralen, "Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics"
- Skript zu Prof. Timms Supraleitung Vertiefungsvorlesung, Auszüge
Wie verlief die Prüfung? zunächst an Anfangsfragen etwas verfranzt, bin direkt von der groben Beschreibung auf die Einzelheiten der Berechnung übergegangen war zwar vom Prüfer nicht gewollt wurde aber toleriert, dann weiter zu klassischen Themen dort wesentlich flüssigere Gesprächsführung und konsistente Überführung zu neuen Themengebieten, an einer Stelle nur nach Hinweisen zu richtigen Antwort gefunden
Wie reagiert Prüfer, wenn man die Frage nicht gleich beantworten kann? wartet geduldig während man überlegt und gibt wenn man nicht genau weiter weiß Hinweise bis man auf die Lösung kommt, oder er das Thema wechselt
Kommentar zur Benotung fair und gütig, habe eine 1.0 bekommen
Allgemein zur Prüfung und Prüfer sehr angenehmer Prüfer, Prüfung vor allem wegen der theoretisch abfragbaren Stoffmenge und Verständnis durchaus schwierig, aber schaffbar
Was war schwierig an der Prüfung? Prüfer wählt auch unkonventionelle Ansätze und fragt zu tiefergehenden Fragestellungen, davon nicht verunsichern lassen wird in die Prüfung nicht mit in die Note einbezogen.
Welche Fragen wurden konkret gestellt? Auf welche Masterthemen haben sie sich vorbereitet? (Bose-Einstein-Kondensation, kritische Phänomene und Pfadintegrale)

(Bose-Einstein-Kondensation):
Nennen sie Versuche die klassische nicht erklärt werden können? (Plancksche Hohlraumstrahlung, Photeffekt, Beugung von Elektronen an Kristallgittern, Stern-Gerlach-Versuch)
Was genau passiert bei der Planckschen Hohlraumstrahlung was sich nicht klassisch erklären lässt?(Rayleigh Jeans, Ultraviolett Katastrophe, habe ihm die Diagramme aufgezeichnet und Weinsche Verschiebungsgesetz erklärt)
Warum genau divergiert die spektrale Energiedichte? (Gleichverteilungssatz genannt, erklärt dass konstanter Betrag jedes Freigheitsgrades, zunehmende Entartung genannt)
Wie wird dieses Problem von Planck gelöst?(Planckverteilung+E=hf*n aufgeschrieben, damit sinkt Besetzungszahl genügend schnell so dass nicht divergiert)
Was ist der physikalisch Hintergrund warum hochenergetische Freiheitsgrade nicht angeregt werden?(Anregung nur gequantelt, daher nicht genügend thermische Energie um sie anzuregen)
Was nahm Planck an was gequantelt sei? (die Harmonischen Oszillatoren in der Wand des Hohlraums)
Was ist tatsächlich gequantelt? (das Photonenfeld)
Wie sieht nun die Bose-Einstein-verteilung aus?(hingeschrieben)
Wie entstehen die Unterschiede? (Plank im kanonischen Formalismus, Bose-Einstein im großkanonischen)
Wie kommt man dann zur Planck-Verteilung?(chemische Potential mu=0)
Warum ist das chemische Potential für Photonen 0?(meine Antwort: keine Ruhe Masse, wollte hören beliebig Teilchenerzeugung und Vernichtung, daher keine Teilchenzahlerhaltung, bin ich nach Hinweisen und über Umwege darauf gekommen)
Warum kommt es bei Photonen nicht zu Bose-Einstein-Kondensation?(Meine Antwort: zunächst verwiesen auf klassische Energieimpuls Beziehung, funktioniert aber auch für lineare Dispersionen, durch Verweis von Prof. Timm auf Wiensche Gesetz gekommen, daraus die Aussage das für niedrige Temperaturen kaum Photonen noch existieren, daraus weiter für Photonen gilt keine Teilchenzahlerhaltung damit auch keine Bose-Einsteinkondensation)

(Quantentheorie 1):
Wie beschreibt man in der modernen Quanthetheorie Zustände?(Strahlen im Hilbertraum)
Was ist ein Hilbertraum?(def. genant: norm. vollständig Vektorraum, mit zur Norm konsitentem Skalarprodukt)
Was bedeutet Vollständigkeit?(jede Chauchy-Foilge konvergiert)
Warum benötigen wir das?(um abzusichern das Grenzwerte noch im Hilbertraum liegen und die Existenz einer VONS aus Eigenzuständen für hermitesche Operatoren)
Was sind Oberservablen? (hermitesche Operatoren, von dort direkt zu den Erwartungswerten und Kollaps der Wellenfunktion übergegangen)
Wie beschriebt man die Dynamik der Wellenfunktion?(SGL hingeschrieben und den Zeitentwicklungsoperator direkt mit erklärt)
Ist die Schrödingergleichung konsistent mit dem erwähnten Kollaps der Wellenfunktion?(Nein, SGL beschreibt statistische Aussagen, um Messung zu beschreiben muss man Messung als Potential mit einfügen)
Wie würde man den Stern Gerlach Versuch beschreiben?(zunächst auf die Projektoren auf die Eigenzustände eingegangen , wollte er nicht, dann auf Pauli Gleichung als Erweiterung der SGL die Stern Gerlach WW enthält und damit Messprozess beschreibt, war damit noch nicht vollständig zufrieden)
Was passiert wenn man einen Elektronenstrahl mit S_z=+1/2 präpariert und dann S_x misst?(man erhält wieder komplette Aufspaltung da [S_x,S_z]=/=0, darauf schien er hinaus gewollt zu haben)

(Vielteilchenmechanik):
Was muss man beachten wenn man Vielteilchentheorien einführt?(Bin zunächst auf N-Teilchen Hilbertraum Konstruktion über linear Kombinationen aus Produktbasis eingegangen, dann von dort Anti-/Symmetriesierung der Basis. Beschreibung dass Ununterscheidbarkeit bedingt das maximal Vorfaktor an Wellenfunktion(selber Zustand), von dort zweimalige Vertauschung muss wieder das selbe ergeben daher nur symmetrische oder antisymmetrische Wellenfunktionen zulässig. Verweis auf Spinstatistik-Theorem zur Konsistenz von beiden Fermionen und Bosonen Definition.)
Wie symmetrisieren oder antisymmetrisieren sie?(Durch Permanete/Slayter-Determinante)
Nur noch mal zur Präzisierung, könne sie alle Mehrteilchenzustände durch Slayter-Determinanten darstellen?(nein, auch Linearkombinationen sind möglich)
Was ist in 2 Dimensionen anders?(Argument des Zusammenziehens der Austauschkurven genannt, schien zufrieden, Prof. Timm führt weiter aus das nicht nur komplexe Zahlen möglich sind sondern Vertauschung dann sogar nicht abelsch sind)
Wie kann man die Beschreibung der Vielteilchentheorie vereinfachen?(Besetzungsdarstellung, Erzeugungs und Vernichtungsoperatoren, sowie deren Anti-/Kommutatoren)
Wie stellt man einen Einteilchen Operator in 2. Quantisierung dar?(kurz Schreibweise notiert, wollte auch explizit auf die Möglichkeit der Diagonalisierung heraus, beachte dabei das die Erzeugungs und vernichtungsoperatoren Zustand abhängig sind und daher sich bei Basistransformation ändern.)
Wie sieht ein Wechselwirkungsoperator aus?(ebenfalls hingeschrieben)
Diese kann man im allgemeinen nicht diagonalisieren, wie geht man dann mit ihnen um?(Mean Field Thoerie und Hartree-Fock Näherung)
Was ist der Unterschied zwischen der Hartree-Fock Näherung und einer Meanfield-Theorie?(keiner, beides sind Meanfield Theorien aber Hartree-Fock ist Spezailfall davon)
Dann stellt er noch einige Fragen zu Hartree-Fock-Näherung für Operatoren und deren expliziten Ausführung.
Er wollte dabei auch auf die Interpretationen der Wahl der beiden Operatoren aus Erzeuger und Vernichter Operatoren in Hartree-Fock Näherung hinaus, kam nur auf die klassischen er wollte jedoch auch auf die Wahl von jeweils zwei Erzeuger und Vernichtern was Cooper-Paaren entspricht, darauf kam ich erst nach einigen Hinweisen von Prof. Timm.)

(kritische Phänomene):
Nachdem wir uns ja schon zu Bose-Einstein-Kondensation unterhalten haben nun zu etwas anderem. Was betrachten wir bei kritischen Phänomenen?(Phasenübergange, interessant weil universell und technisch relevant, bin von dort über Universialität direkt zu Landau-phi^4-Theorie gegangen und diese näher erklärt, sowie Wärmekapazität hergeleitet, Herr Prof. Timm wollte dabei auch spezifisch auf den Sprung in der Wärmekapazität hinaus)
Wie kann man kritische Exponenten sonst noch bestimmen?(Wusste nicht genau worauf Prof. Timm hier hinaus wollte, habe zunächst auf Erweiterungsmöglichkeiten verwiesen, er wollte jedoch auf Renormierungtheorie hinaus.
Haben uns dann noch etwas darüber unterhalten.