Prüfungsprotokoll 1362
Fach Mathematik II bei Prüfer PD Dr. Kalauch































ID 1362
Prüfung für Bachelor
Fach Mathematik II
bei Prüfer PD Dr. Kalauch
Fachsemester 6
Datum der Prüfung 20.09.2016
Vorbereitung auf die Prüfung Schwerpunktliste Frau Kalauch, Prüfungsprotokolle vorhergehender Prüfungen.
Dauer der Vorbereitung 6 Wochen lang töglich 2-4 Stunden
Art der Vorbereitung alleine, sehr selten in 2er Gruppe
Allgemeine Tipps zur Vorbereitung Weder Vorlesung in allen Details noch jegliche Übung ist elementar zum Bestehen. Genug Zeit einplanen (ich empfehle 6 Wochen) und immer am Ball bleiben, auch wenn es immer wieder Durchhänger gibt.

Ich habe anhand der Mitschrift eines Kommilitonen 2-3 Wochen lang Karteikarten geschrieben und dann 3-4 Wochen lang nur noch auswendig gelernt. Häufig wiederholen ist sehr wichtig, da man sonst leicht Stoff verwechselt!
Verwendete Literatur Mitschrift Kommilitone, vereinzelt Wikipedia. Es kursiert ein Skript, dieses reicht mMn zu 95% aus. Blick in Lehrbücher möglich, aber absolut nicht notwendig zum Bestehen.
Wie verlief die Prüfung? Erster Termin des Tages, Frau Kalauch kam mit Beisitzer und Tasse Kaffee in der Hand fröhlich zur Prüfung. Direkter einfacher Einstieg in Untermannigfaltigkeiten. Eigene Ausführungen und Angebote zu weiteren Definitionen / Beispielen ("Ich könnte da jetzt noch sagen, was ein .... ") wurden sehr dankbar angenommen, so ließ sich die Prüfung indirekt sogar etwas lenken. Frau Kalauch passt sich rasch dem Niveau an, stellt also am Anfang eher einfache Fragen und weitet diese rasch aus, wenn man Kenntnisse vorweisen kann.
Wie reagiert Prüfer, wenn man die Frage nicht gleich beantworten kann? Frau Kalauch gibt Hinweise, Anregungen. Ist nach kurzem Überlegen trotz Hinweis keine Lösung in Sicht, gibt sie diese selbst und die Prüfung geht locker weiter. Sehr angenehm.
Kommentar zur Benotung Aus meiner Sicht extrem fair. Bei mir wurde es trotz der einen oder anderen Lücke eine 1,3. Gründe: Wahl von Distributionen statt Vorrechnen klassiche PDGL, viele eigene Ausführungen, Anbieten von weiterführenden Sätzen und Definitionen ("Man könnte dies jetzt mit dem Satz von ... beweisen" -- Kalauch: "Bitte, gerne").
Allgemein zur Prüfung und Prüfer Frau Kalauch hat bei mir einen durchweg sehr guten, extrem fairen und sympathischen Eindruck hinterlassen. Schwächen werden nicht zum Verhängnis. Sehr menschliche Prüferin.
Was war schwierig an der Prüfung? Die Stoffmenge im Kopf zu behalten (Abhilfe: Memotechniken). 6 Wochen durchzuhalten (Abhilfe: einzelne Gruppenlernphasen, Ziele stecken und einhalten).
Welche Fragen wurden konkret gestellt? Untermannigfaltigkeiten
  • Satz von Gauß
    • dazu: Kompaktum mit glattem Rand, regulärer Randpunkt, Normaleneinheitsfeld
GDGL
  • Gegeben: AWP mit x'(t) = A(t) * x(t)
    • Lösung? Darstellung mittels Matrixexponentialfunktion, Konvergenz beweisen, dazu: submultiplikative Norm.
PDGL
  • Wahl zwischen Vorrechnen klassisches Problem und Distributionen; Distributionen gibt anscheinend eine bessere Note!
  • Ich wählte Distributionen
  • Definition Distribution
  • Schwarz-Raum D? Konvergenz darin?
  • Schwarz-Raum S? Wozu genutzt? Wie löst man damit PDGL?
    • (Raum der schnell fallenden Funktionen, auf diesem kann man durch Fouriertrafo PDGL lösen)
Hilbertraum
  • ONB Hilbertraum: Definition? Hat jeder HR eine ONB?
  • K(H): Definition? Eigenschaften?
  • Spektraltheorem kompakter selbstadjungierter und beschränkter s.a. Operatoren
Funktionentheorie
  • Definition isolierte Singularität?
  • Klassifikation isolierter Singularitäten via Laurent-Entwicklung; dazu alternative Klassifikationen (zB Satz von Casatori-Weierstraß)